¶ Nombres premiers
¶ De quoi s'agît-il ?
¶ Propriété
Un nombre entier strictement supérieur à 1 admet au moins deux diviseurs: 1 et lui-même.
¶ Définition
Un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs (1 et lui-même) est appelé nombre premier.
¶ Crible d'Eratosthène
Le crible d’Eratosthène est un algorithme (procédure répétitive) qui permet de déterminer (ici) les nombres
premiers inférieurs à 100. Voici les étapes à suivre :
- Rayer le 1.
- Entourer le 2.
- Rayer tous les multiples de 2.
- Entourer le plus petit nombre non rayé (le 3) puis raye tous ses multiples.
- Répéter l’étape précédente jusqu’à ce qu’on ne puisse plus rayer de nombres.
¶ Décomposition en produit de facteurs premiers
¶ Propriété
Tout nombre entier peut se décomposer en produit de facteurs premiers.
Et cette décomposition est unique (si on ne tient pas compte de l’ordre des facteurs)
Example :